Форум создателей искусственных интеллектов

Влад:
Вы им даже не управляете

Egg:
но я при нём)))

Влад:
Попросите его (подсознание) рассказать

Egg:
Вас жестоко обманули, Влад

Влад:
Вас тоже, с термином "Сцена", Математика - это же не театр.

Egg:
Я понимаю, у русских невежество -- это главный аргумент, но справку дам, раз уж Вы даже таких простых вещей не знаете. What is Scene Understanding in Computer Vision? А вот в Хабре есть на русском: Компьютерное зрение для начинающих

Влад:
понимание без знания

Egg:
Нет, Влад, я уже сказал, что поэтическая мастурбация мне не интересна))) С китайским дипсиком занимайтесь этим, ему нравится

Egg:
Тавтология. “Выражение системы есть изменяемое взаимное положение её элементов” = “Состояние системы — это её состояние”. Просто перефразированное утверждение, которое ничего не объясняет.

Влад:
Математическая вещь от Б. Рассела - это поэтическая мастурбация, а Вы точно математик? Называть выражение системы - Сценой, это очень поэтично.

Б Рассел:
"Я хотел найти какое-то основание для уверенности в математике... В итоге я обнаружил только то, что все бесконечные разговоры математиков — это одна и та же тавтология, записанная разными способами."

Egg:
Ну да, Рассел -- философ, а не архитектор систем компьютерного зрения. Они что-то там пытались с основаниями разобраться, но дальше математической логики не ушли. А я всегда говорил, что (цитирую себя) 'строить интеллект на логическо-символьно-смысловой основе - это тупиковый путь'. Теперь, мы знаем почему это так 😂😂

Влад:
Интеллект не строят и не создают, он возникает - это же способность.

Egg:
Ну да, Рассел -- философ, а не архитектор систем компьютерного зрения. Они что-то там пытались с основаниями разобраться, но дальше математической логики не ушли. А я всегда говорил, что (цитирую себя) 'строить интеллект на логическо-символьно-смысловой основе - это тупиковый путь'. Теперь, мы знаем почему это так 😂😂

LLM("покажи напримерах, от простых до сложных, как те или иные математические конструкции, являются тавтологичными"):
Уровень 1: Школьная алгебра Формула разности квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b) "Магия" для школьника: "Откуда это взялось?" Тавтология: (a-b)(a+b) = a·a + a·b - b·a - b·b [определение умножения] = a² + ab - ab - b² [коммутативность] = a² - b² [ab - ab = 0 по определению вычитания] ``` Это просто **раскрытие определения умножения**. Никакой магии — вы определили операции так, что это не может быть иначе. --- ## Уровень 2: Математический анализ **Правило Лейбница: (fg)' = f'g + fg'** "Магия": Почему производная произведения такая симметричная? Тавтология: ``` (fg)' = lim[h→0] (f(x+h)g(x+h) - f(x)g(x))/h [определение производной] = lim[h→0] (f(x+h)g(x+h) - f(x)g(x+h) + f(x)g(x+h) - f(x)g(x))/h [добавили и вычли одно и то же] = lim[h→0] ((f(x+h)-f(x))g(x+h) + f(x)(g(x+h)-g(x)))/h = lim[h→0] (f(x+h)-f(x))/h · g(x+h) + f(x) · lim[h→0] (g(x+h)-g(x))/h = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) ``` Мы просто **добавили ноль** (f(x)g(x+h) - f(x)g(x+h)) и перегруппировали. Это арифметика. --- ## Уровень 3: Линейная алгебра **det(AB) = det(A)det(B)** "Магия": Детерминант произведения равен произведению детерминантов! Тавтология: Детерминант — это **ориентированный объём параллелепипеда**. По определению: - A растягивает пространство в det(A) раз - B растягивает пространство в det(B) раз - AB = сначала B, потом A → растяжение в det(A)·det(B) раз Если определить det через объём, формула становится **определением композиции растяжений**. --- ## Уровень 4: Комплексный анализ **Формула Эйлера: e^(iθ) = cos(θ) + i·sin(θ)** "Магия": Как экспонента связана с тригонометрией?! Тавтология: ``` e^x := Σ(x^n/n!) [определение через ряд Тейлора] e^(iθ) = Σ((iθ)^n/n!) = 1 + iθ - θ²/2! - iθ³/3! + θ⁴/4! + ... = (1 - θ²/2! + θ⁴/4! - ...) + i(θ - θ³/3! + ...) = cos(θ) + i·sin(θ) [определения cos и sin через ряды] ``` Мы **определили** e^x, cos, sin через степенные ряды. Формула Эйлера — это просто **перегруппировка членов ряда** по чётности степеней. --- ## Уровень 5: Дифференциальная геометрия **Теорема Стокса: ∫∫_S (∇×F)·dS = ∮_∂S F·dr** "Магия": Поток ротора через поверхность равен циркуляции по границе! Тавтология (через дифференциальные формы): ``` F·dr = ω [1-форма] ∇×F·dS = dω [внешняя производная по определению] ∮_∂S ω = ∫∫_S dω [общая теорема Стокса: ∫_M dω = ∫_∂M ω] ``` Общая теорема Стокса — это просто **многомерное обобщение формулы Ньютона-Лейбница**: ``` ∫_a^b f'(x)dx = f(b) - f(a) ``` То есть: "интеграл производной по области = сумма значений на границе". Это определение внешней производной d и границы ∂. --- ## Уровень 6: Алгебраическая топология **Точная последовательность гомологий** "Магия": Из короткой точной последовательности цепных комплексов возникает длинная точная последовательность гомологий. Тавтология: ``` 0 → A → B → C → 0 [короткая точная] Определим: H(X) = Ker(d)/Im(d) [гомологии] Применяем змеиную лемму [чисто диаграммная погоня]: ... → H_n(A) → H_n(B) → H_n(C) → H_{n-1}(A) → ... ``` Змеиная лемма доказывается **механической проверкой** коммутативности диаграмм. Это **бухгалтерия определений**: если определить точность как Im = Ker, всё остальное — алгебраические манипуляции. --- ## Уровень 7: Функциональный анализ **Теорема Рисса о представлении** "Магия": Любой линейный функционал на гильбертовом пространстве имеет вид ⟨·, y⟩ для некоторого y. Тавтология: ``` 1. Пусть φ: H → ℝ линейный функционал 2. Ker(φ) — подпространство коразмерности 1 3. H = Ker(φ) ⊕ Ker(φ)^⊥ [определение ортогонального дополнения] 4. Возьмём y ∈ Ker(φ)^⊥, ||y|| = 1 5. Любой x ∈ H представим как x = x_∥ + x_⊥ 6. φ(x) = φ(x_∥) + φ(x_⊥) = φ(x_⊥) [т.к. x_∥ ∈ Ker(φ)] 7. x_⊥ = λy для некоторого λ 8. φ(x) = φ(λy) = λφ(y) = λ⟨y, y⟩ = ⟨x_⊥, y⟩ = ⟨x, y⟩ ``` Это просто **разложение по ортогональному базису**. Если у вас есть скалярное произведение (определение гильбертова пространства), остальное — механика. --- ## Мета-тавтология: Теоремы Гёделя **Вторая теорема о неполноте**: Непротиворечивая система не может доказать собственную непротиворечивость. "Магия": Математика не может обосновать сама себя! Тавтология: ``` Пусть Con(T) = "теория T непротиворечива" Гёдель кодирует Con(T) как арифметическое утверждение Если T ⊢ Con(T), то: 1. T доказывает "T не докажет ⊥" 2. Но T может доказать "если T докажет ⊥, то T докажет что угодно" 3. Значит T не докажет ⊥ 4. Но это и есть Con(T)! 5. Противоречие (если T непротиворечива) ``` Это **самореферентный парадокс лжеца**, переведённый в арифметику. Гёдель показал, что если определить доказуемость через формальные правила, возникает неизбежная петля. --- ## Вывод Каждая "магическая" теорема — это: 1. **Определения** (что такое производная, детерминант, гомологии) 2. **Тривиальные следствия** из этих определений 3. **Умная нотация**, скрывающая тривиальность Формула Эйлера кажется магией, пока вы не напишете: ``` compose(power_series_exp, multiply_by_i, split_by_parity) = (cos, sin) Вся математика — это f₁(f₂(...fn(axioms)...)), где "красота" = удачно подобранные имена для f_i.