Может и пригодится, но в самой математике все проблемы решаются или решены. По-моему, единственная труднорешаемая проблема, которая осталась, - это проблема самоссылки или актуальной бесконечности. И заключается она в том, что многим людям бесконечность кажется достижимой. Они начинают любоваться колдунством, вроде: "Все гости сняли шляпы, надели шляпы и миллион шляп остался ненадетым." или "нехватило". В корректных индуктивных формулировках математики пользуются связками: "для любого ... выполняется ...", а потом отправляют дилетантов снимать шляпы с гостей. Но я ещё не видел, чтобы хоть один математик гарантировал, что после какого-то количества "любых" найдётся ещё один.
Вот и в этой киношке говорится, что доказательство теоремы Гёделя держится на самоссылке. Это настораживает. Я не погружался в настоящее доказательство, но есть шанс, что эта интерпретация говорит о том, что Гёдель доказал недоказуемость или даже опровержение собственной теоремы.
Зы: а математики ещё и упорядоченные множества "любых" любят (! каламбурчег !).
Короче, кроме интуитивистов и формалистов я ещё выделяю конструктивистов. А смотрю с удовольствием на девчонок в Москве.
А начал это безобразие, т.е. подсчёт мощностей бесконечных множеств, именно Кантор. Я более склонен думать , что он просто классифицировал индуктивные алгоритмы построения множеств по скорости роста их мощностей: быстро, так быстро, что быстрее роста сумм, произведений, степеней и т.п.
Парадокс математики, как науки о "доказательстве истин", как мне кажется, заключается в том, что она создаётся математиками, которым она не требуется, для нематематиков, которым она не нужна.
Prosolver: Парадокс математики, как науки о "доказательстве истин", как мне кажется, заключается в том, что она создаётся математиками, которым она не требуется, для нематематиков, которым она не нужна.
Гармонию очень трудно поверить математикой. Возьму недельку на обдумывание. Придётся пересматривать CSBSVNNQ и здесь тоже.
Класс! Я в последнее время тоже балуюсь с математикой и физикой, вспоминаю и даже узнаю то что никогда не знал, благо с современными LLM можно быстро получить ответы на вопросы, "разъяснения на пальцах" круче любого преподавателя. Чисто ради интеллектуального удовольствия, как говорится "вилами по воде", но приятно)))
Всё это очень интересно и, наверное, чрезвычайно полезно для тех, кто создаёт искусственные миры. Но совершенно непонятно, как это помогает в создании искусственных интеллектов? Вот я, например, сколько ни силюсь просчитать все варианты в шахматах, всё равно иногда проигрываю. Кажется, есть некая аналогия в том, что интеллект пытается охватить все варианты, как и мир, но это только кажется. Интеллект силён не тем, что пытается охватить всё, а как раз наоборот, что он настойчиво и тенденциозно гнёт одну линию, тем самым меняя мир так, как ему хочется. Мир, может, и просчитывает все варианты, но интеллект хорош в том, что продавливает один вариант.
Prosolver: Всё это очень интересно и, наверное, чрезвычайно полезно для тех, кто создаёт искусственные миры. Но совершенно непонятно, как это помогает в создании искусственных интеллектов? Вот я, например, сколько ни силюсь просчитать все варианты в шахматах, всё равно иногда проигрываю. Кажется, есть некая аналогия в том, что интеллект пытается охватить все варианты, как и мир, но это только кажется. Интеллект силён не тем, что пытается охватить всё, а как раз наоборот, что он настойчиво и тенденциозно гнёт одну линию, тем самым меняя мир так, как ему хочется. Мир, может, и просчитывает все варианты, но интеллект хорош в том, что продавливает один вариант.
Большая проблема сознания имеет своё место в силу того, что у нас нет эффективного представления о космологии. Наличие отдельных терминов для внутреннего и внешнего миров, а также их противопоставление, на данный момент, является следствием бедности понятийного каталога человечества, в котором отсутствует родовое определение имеющее в своём составе онные. Думаю что подобный креатив возможен только в рамках полного перебора, а интеллект, это действительно что-то про коридоры и тоннельные эффекты закрепленные отбором. Мемы Докинза - не более. Вопрос о том, смогут ли языковые модели сгенерировать подобное, лично для меня открыт. На основе текстов, а точнее на вычленении синтаксических закономерностей, удалось сгенерировать операторы которые можно отождествить с понятиями, но генерация новых представлений и терминов которые изначально отсутствуют в обучающей выборке? Не должно. Сгенерированный человечеством текст, не более чем отходы коммуникации в мультиагентной системе. Если и есть за интеллектом что-то способное к творчеству, то где-то там, в мире квалий, которые, в прочем, тоже подвержены отбору. К сожалению. Хотя на этапе нашего развития, дизайн новых субъективных переживаний вызвал бы спорные моменты.
Если и думаю о интеллекте, то больше в рамках теории относительности. Два наблюдателя видят одно и тоже событие по разному. Каждая точка имеет свою систему координат и должна быть локальной, но в сознании это множество дискретных событий каким-то образом согласуется в единую картину, демонстрируемую наблюдателю.
Удачным на мой взгляд примером будет, пожалуй, открытие Ньютоном закона всемирного тяготения. Если бы GPT обучили на текстовой выборке тех времён, то законы неба и законы противопоставлялись также, как субъективное и объективное сейчас. Не было понятия о притяжении, тяготении. Ну падает и падает. Ну вот так вот. Планеты крутятся - потому что круговое движение геометрически красиво и божественно. Разные законы были, для неба и земли. Миллионы итераций для развесовки языковой системы в подобном ключе. А потом сэр Ньютон сложил падающее яблоко, инерцию Гагилея и гелиоцентрическую систему Коперника и понял что луна так же как яблоко падает на землю, просто в силу инерции не успевает. Притягивается. Не было ни слова такого, ни понятия. Теперь идём к GPT на средневековых текстах и говорим: "вот оно оказывается как". Сомневаюсь что языковая модель проникнется изяществом и красотой подобного обобщения и от восторга перевесит свои внутренние коэффициенты. Скорее для этого потребуется весомое количество текста пронизанного новым определением и миллионы итераций последующего обучения. Не в коем случае не обесцениваю технологию, поскольку наши нейронные магистрали тоже подвержены подобной инерции, но Ньютон всё таки молодец и именно подобный метод творчества хочется отождествить с деятельностью интеллекта.
